Asal-usul nama Desa Tapan berkaitan dengan sosok seorang pertapa bernama Mbah Setono Gilang. Dahulu kawasan ini merupakan hutan belantara di tepian Sungai Brantas. Mbah Setono Gilang membuka kawasan tersebut dan menjadikannya sebagai tempat persinggahan sekaligus lokasi bertapa. Karena dikenal sebagai tempat pertapaan, lokasi tersebut dinamakan Pertapan, yang kemudian mengalami penyederhanaan menjadi Tapan.
Mbah Setono Gilang memiliki tiga pengikut, yaitu Mbah Bodo, Mbah Cikal, dan Mbah Melik. Mbah Bodo dikenal sangat setia dan patuh sehingga tidak pernah meninggalkan tempat pertapaan hingga akhir hayat. Petilasannya kini berada di sebelah timur petilasan Mbah Setono Gilang. Sementara itu, Mbah Cikal berjalan ke arah utara dan menemukan buah kelapa yang digunakannya sebagai tempat duduk untuk bertapa, hingga dari kelapa tersebut muncul tunas (cikal). Lokasi tersebut kini dikenal sebagai Punden Mbah Cikal. Adapun Mbah Melik bertapa di atas bebatuan sampai tidak tampak (melik-melik), sehingga kawasan itu kemudian dinamai Dusun Melikan.
Di sebelah barat daya lokasi pertapaan tumbuh banyak pohon serut yang terus dibabat namun tidak pernah habis. Hal tersebut menjadi ciri kawasan tersebut dan kemudian dinamakan Dusun Serut. Sementara itu, di sebelah barat muncul pula seorang dermawan bernama Mbah Singgung. Karena banyak orang datang meminta derma, kawasan tersebut dinamai Dusun Donorejo (dono = memberi, rejo = ramai).
